Какую задачу решают дети на знаменитой картине Богданова-Бельского «Устный счёт»?

Какую задачу решают дети на знаменитой картине Богданова-Бельского «Устный счёт»?
В Москве, в Государственной Третьяковской галерее, есть замечательная картина «Устный счёт» художника Николая Богданова-Бельского («Лучик» рассказывал о нём вот в этом номере журнала).
Н.П. Богданов-Бельский (1868–1945). «Устный счёт»


Написана эта картина в 1895 году, а запечатлён на ней знаменитый народный учитель, популяризатор науки, профессор Московского университета Сергей Александрович Рачинский со своими учениками. В 70-х годах XIX века Рачинский неожиданно бросил карьеру, жильё в Москве и приличное профессорское жалование – и уехал в село Татево в Тверской области, где до самой смерти преподавал крестьянским детям математику и другие предметы в народной школе. Художник Богданов-Бельский, кстати, был одним из учеников Сергея Александровича.
Внимательно рассмотрев интерьер школы, костюмы учителя и детей, обратим внимание на доску. На доске написана следующая арифметическая задача:



Попробуйте в наш прогрессивный, продвинутый и высокотехнологичный XXI век сделать то же самое, что делали крестьянские дети 10-12 лет в конце позапрошлого века – то есть решить эту задачу «в уме», не заглядывая в Интернет, не включая калькулятор и не используя бумаги и карандаша. Интересно, что у вас получится?
Решить эту задачу можно несколькими способами. Можно через таблицу квадратов, можно через формулу квадрата суммы. Нам нравится красивое решение через арифметическую прогрессию: известно, что квадраты чисел 10, 11, 12, 13 и 14 отличаются друг от друга на числа, образующие прогрессию с разностью 2 – то есть 21, 23, 25 и 27. Поэтому



Ну а дальше делим 730 на 365 и получаем в ответе 2. Однако самое простое решение – через так называемые «последовательности Рачинского». Это красивое арифметическое открытие Сергей Александрович совершил самостоятельно и широко использовал для составления таких вот хитрых задач. Оказывается, что:



И так далее. В частности, сумма во второй строке равна 365. Тогда в задаче на картине на доске сверху в дроби, по сути, записано 365 + 365, а делим мы это всё на 365 – то есть в ответе получаем 2 (не оценку «2», а число 2) буквально за считанные секунды!



Что такое архетип, интеграл, аналемма, параллакс и теория хаоса? Почему наша галактика плоская? Можно ли измерить добро и зло? Рассказывает журнал «Лучик» – лучший детский журнал в России. Полистать номера журнала можно здесь. Выписать журнал – на сайте Почты России. Стоимость 230 рублей, выходит ежемесячно. Возможна пробная подписка на 1 месяц.
12:31
472
16:23
Hello!
LiveJournal categorization system detected that your entry belongs to the category: Дети.
If you think that this choice was wrong please reply this comment. Your feedback will help us improve system.
Frank,
LJ Team
Ваша запись Какую задачу решают дети на знаменитой картине Богданова-Бельского «Устный счёт»? в LiveJournal Media — Какую задачу решают дети на знаменитой картине Богданова-Бельского «Устный счёт»?